AB分之1+(A+1)(B+1)分之1+(A+2)(B+2)分之1+.+(A+2002)(B+2002)分之1的值已知决对值A-1_数学解答

AB分之1+(A+1)(B+1)分之1+(A+2)(B+2)分之1+.+(A+2002)(B+2002)分之1的值
已知决对值A-1 加上绝对值AB-2 等于0

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解答

|A-1|>=0,|AB-2|>=0,|A-1|+|AB-2|=0
==> A=1,B=2
原式=1/1*2+1/2*3+...+1/2003*2004
=1-1/2+1/2-1/3+1/3.+1/2003-1/2004
=1-1/2004
=2003/2004
以上