|a-1|+|ab-2|=0,求ab分之1[(a+1)(b+1)]分之1+[(a+2)(b+2)]分之1.+[(a+2002)(b_数学解答

|a-1|+|ab-2|=0,求ab分之1[(a+1)(b+1)]分之1+[(a+2)(b+2)]分之1.+[(a+2002)(b+2002)]分之1的值

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解答

非常简单首先由|a-1|+|ab-2|=0 容易得到 a=1 b=2则 1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+...+1/[(a+2002)(b+2002)]=1/2+1/2*3+1/3*4+...+1/2003*2004=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+(1/2003-1/2004)=1-1/2004=2003/20...