平行四边形周长等于68cm,被两条对角线分成两个不同的三角形的周长和等于114cm,两对角线的长度之比为2...平行四边形周长等于_数学解答

平行四边形周长等于68cm,被两条对角线分成两个不同的三角形的周长和等于114cm,两对角线的长度之比为2...
平行四边形周长等于68cm,被两条对角线分成两个不同的三角形的周长和等于114cm,两对角线的长度之比为2：3,求两条对角线的长度.

人气：475 ℃　时间：2020-03-21 21:25:53

解答

设平行四边形ABCD的对角线交于O,且AB=a,BC=b,不影响题意,记AC/BD=2/3,那么AO/BO=2/3,设AO=2k,BO=3k,ABCD 周长2a+2b=68,∴a+b=34；△ABO周长a+2k+3k=a+5k；△BCO周长b+2k+3k=b+5k；满足(a+5k)+(b+5k)=a+b+10k=114,其...