设函数f（x）=x2+|x-2|-1，x∈R．（1）判断函数f（x）的奇偶性；（2）求函数f（x）的最小值．_数学解答

设函数f（x）=x²+|x-2|-1，x∈R．
（1）判断函数f（x）的奇偶性；
（2）求函数f（x）的最小值．

人气：469 ℃　时间：2019-08-18 08:31:54

解答

（1）f（x）=x2+x−3 x≥2x2−x+1，x＜2.若f（x）奇函数，则f（-x）=-f（x）所以f（0）=-f（0），即f（0）=0．∵f（0）=1≠0，∴f（x）不是R上的奇函数．又∵f（1）=1，f（-1）=3，f（1）≠f（-1），∴f（x）不...