楼主,我用白话给你解释下极限定义你就懂了：
对于数列极限：
数学表达：若 对于任意的ε>0都存在一个正整数N,使得当n>N时,|an-A|∞) an=A
白话表达：若 足项后数列所有项与A的距离可以任意小
则 称该数列收敛于A,记作lim(n->∞) an=A
也就是说,我任你给一个小距离ε,那么你从第一项开始找,直到发现第N项之后的所有项都与A的距离小于ε,那么这个N以及之后的所有N,都是所要的N,它只是数项的下标号.