已知点（x，y）在给出的平面区域内（如图阴影部分所示），其中A（1，1），B（2，5），C（4，3），若使目标函数Z=ax-y（a_数学解答

已知点（x，y）在给出的平面区域内（如图阴影部分所示），其中A（1，1），B（2，5），C（4，3），若使目标函数Z=ax-y（a＞0）取得最大值的最优解有无穷多个，则a的值是（　　）

B. 1
C. 4
D.

人气：262 ℃　时间：2020-06-06 09:25:29

解答

由题意，使目标函数Z=ax-y（a＞0）取得最大值，而y=ax-z
即在Y轴上的截距最小；
所以最优解应在线段AC上取到，故ax-y=0应与直线AC平行．
∵k_AC=

3−1

4−1

，
∴a=

，
故选：A．