如图，▱ABCD中，∠BCD的平分线CE交边AD于E，∠ABC的平分线BG交CE于F，交AD于G．若AB=3，BC=5，求EG的长_数学解答

如图，▱ABCD中，∠BCD的平分线CE交边AD于E，∠ABC的平分线BG交CE于F，交AD于G．若AB=3，BC=5，求EG的长．

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解答

∵BG平分∠ABC，
∴∠ABG=∠CBG，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
∴∠AGB=∠CBG，
∴∠ABG=∠AGB，
∴AG=AB=3，
同理：DE=DC=3，
∴EG=AG+DE-AD=1．