∵BG平分∠ABC，
∴∠ABG=∠CBG，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
∴∠AGB=∠CBG，
∴∠ABG=∠AGB，
∴AG=AB=3，
同理：DE=DC=3，
∴EG=AG+DE-AD=1．