以椭圆x²/4+y²/3=1的顶点为焦点且经过点(-1,2)
求椭圆标准方程?
人气:499 ℃ 时间:2020-04-04 09:34:07
解答
设所求椭圆标准方程为x²/a²+y²/b²=1(a>b>0且c²=a²-b²)
∵椭圆x²/4+y²/3=1的顶点为(±2,0)
∴所求椭圆的焦点为(±2,0) 即c=2
∴4=a²-b² ①
将点(-1,2)带入椭圆方程:
1/a²+4/b²=1 ②
联立①②,得:a²=(9+√65)/2 ; b²=(1+√65)/2
所以椭圆的标准方程为x²/[(9+√65)/2]+y²/[(1+√65)/2] =1
怀疑题目有误,第一次见到如此复杂的标准方程,如果有第二问就完了
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