> 数学 >
如图,四边形ABCD是矩形,AB:AD=4:3,把矩形沿直线AC折叠,点B落在点E处,连接DE,则DE:AC=(  )
A. 1:3
B. 3:8
C. 8:27
D. 7:25
人气:244 ℃ 时间:2020-06-24 22:44:16
解答
从D,E处向AC作高DF,EH,垂足分别为F、H.
设AB=4k,AD=3k,则AC=5k.
由△AEC的面积=
1
2
×4k×3k=
1
2
×5k×EH,得EH=
12
5
k;
根据勾股定理得CH=
9
5
k.
所以DE=5k-
9
5
k×2=
7k
5

所以DE:AC=7:25.
故选D.
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