已知函数f(x)=cos^4 x -2sinx *cosx-sin^4 x(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)的单调递增_数学解答

已知函数f(x)=cos^4 x -2sinx *cosx-sin^4 x
(1)求f(x)的最小正周期；
(2)求f(x)的单调递增区间；
(3)若x∈[0,π/2],求f(x)的最大值及最小值

人气：123 ℃　时间：2019-09-23 14:55:57

解答

1.原式=（cos^x+sin^x)(cos^x-sin^x)-2sinxcosx
=(cos^x-sin^x)-sin2x
=cos2x-sin2x=根号2sin(π/4-2x)
T=2π/(π/4)=8
2.由题,2kπ-π/2