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数学
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直角三角形三边长分别是3cm、4cm、5cm,绕三边旋转一周分别形成三个几何体.想象并说出三个几何体的结构,画出它们的三视图,求出它们的表面积和体积.
人气:127 ℃ 时间:2019-10-26 11:43:28
解答
以绕5cm边旋转为例,其直观图、正(侧)视图、俯视图依次分别为:
(2分)
其表面是两个扇形的表面,所以其表面积为
S=
1
2
•2π•
12
5
•(3+4)=
84
5
π(c
m
2
)
;(3分)
体积为
V=
1
3
π•(
12
5
)
2
•5=
48
5
π(c
m
3
)
.(4分)
同理可求得当绕3cm边旋转时,S=36π(cm
2
),V=16π(cm
3
).(8分)
其正(侧)视图、俯视图依次分别为:
其正(侧)视图、俯视图依次分别为:
得当绕4cm边旋转时,S=24π(cm
2
),V=12π(cm
3
).(12分)
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