一元二次方程题直角△ABC中，』C=90,AC=3,BC=4,点E在AC上，点F在AB上（点E,F都不与端点重合），且线段EF将直_数学解答

一元二次方程题
直角△ABC中，』C=90,AC=3,BC=4,点E在AC上，点F在AB上（点E,F都不与端点重合），且线段EF将直角△ABC的周长和面积同时平分，求AE的长？

人气：167 ℃　时间：2020-02-04 07:53:46

解答

∠C=90°,AC=3,BC=4,则AB=5（勾股定理）S△ABC=3*4/2=6设AE=x,AF=y,则：x+y=(3+4+5)/2=6 (1)【周长平分】做FG⊥AC于G则△ABC∽△AFGFG/BC=AF/ABFG/4=y/5FG=4y/5S△AEF=AE*FG/2 = x(4y/5)/2=2xy/5=S△ABC/2=6/2=3即：...