在三角形ABC中,角A、B、C所对的边为a,b,c且满足cosA/2=2倍的根号5/5,向量AB乘以向量AC=3 （1）求...
在三角形ABC中,角A、B、C所对的边为a,b,c且满足cosA/2=2倍的根号5/5,向量AB乘以向量AC=3
（1）求三角形ABC的面积
（2）若b+c=6,求a的值
人气：451 ℃ 时间：2019-08-22 20:42:02
解答
向量AB*向量AC=|AB|*|AC|*cosA=bc*cosA=3
cosA=2*(cosA/2)^2-1=0.6得到b*c=5
sinA=0.8
三角形面积=0.5*b*c*sinA=2
b+c=6
得到b=5,c=1(或者c=5,b=1）
余弦定理a^2=b^2+c^2-2cosA*bc 得到a=2√5
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