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如图所示,已知菱形的周长为40cm,两邻角度数之比为1:2.(1)求菱形的两条对角线的长;(2)求菱形的面积
人气:388 ℃ 时间:2020-01-31 23:30:23
解答
相邻两角之比为1:2,因为平行线同旁内角和为180度,故小角为180度的1/3,是60度,另一个角为120度,
设菱形ABCD,对角线相交于O,
AB=40/4=10,
〈BAD=60度,〈ADC=120度,
〈OAD=〈BAD/2=30度,
OD=AD/2=5,(30度所对边是斜边的一半),
BD=2OD=10,
AO=√3OD=5√3,
AC=2AO=10√3,
菱形较短对角线的长为10
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