由f（x）的表达式知，f（x）可导
又∵f（x）=sinx-

x∫

x0

f(t)dt+

∫

x0

tf(t)dt
∴f′（x）=cosx-xf（x）+xf（x）=cosx
即f′（x）=cosx
两边积分得：
f（x）=sinx+C．（C为任意常数）