假设等腰直角三角形的三个顶点为A、B、C,其中∠C为直角
点D为三角形斜边上的任意一点,过点D,作DE⊥AB,垂足为E,DF⊥AC,垂足为F
则线段DE、DF为斜边上的点到两条直角边的距离
∵∠C=90°,DE⊥AB,DF⊥AC
∴四边形AEDF为矩形
∴DE=AF DF=AE
∴DE+DF=AF+DF=DE+AE
∵△ABC为等腰直角三角形
∴AB=AC,∠ABC=∠ACB=45°
∴DE=BE,DF=CF
∴DE+DF=AF+CF=BE+AE=AC=AB
∴等腰直角三角形斜边上任意一点到两条直角边的距离的和等于一条直角边的长