∴∠FCE=∠ABE,∠CFE=∠BAE.
又E是BC的中点,
∴△ABE≌△FCE.
∴AB=CF.
(2)梯形ABCD应满足∠ADC=90°,CD=
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理由如下:
∵AB∥CF,AB=CF,
∴四边形ABFC是平行四边形.
要使它成为菱形,只需AF⊥BC.
根据将梯形沿对角线AC折叠恰好D点与E点重合,得
∠ADC=90°,CD=
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(3)∵四边形ABFC为菱形,
∴AC=CF.
∴∠CAF=∠AFC.
∴∠ACD=∠CAF+∠AFC=2∠CAF.
由于是折叠,得∠CAD=∠CAF.
∴∠ACD=2∠CAD.
又∠ADC=90°,
∴∠CAF=∠CAD=30°.
∴sin∠CAF=
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