由题意设该方程为y=ax^2+bx+c
因为与y轴交于（0,-1）,
所以c=-1
因为存在最大值,所以a为负值,抛物线顶点为（-1,3）
所以-b/2a=-1,(4ac-b^2)/4a=3
解之得……a=-4,b=-8
所以
y=-4x^2-8x-1