已知等比数列{an}的首项为a1，公比为q，且有limn→∞（a11+q-qn）=12，求首项a1的取值范围．_数学解答

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已知等比数列{a_n}的首项为a₁，公比为q，且有

lim

n→∞

（

1+q

-qⁿ）=

，求首项a₁的取值范围．

人气：246 ℃　时间：2019-10-23 11:20:04

解答

limn→∞（a11+q-qn）=12，∴limn→∞qn一定存在．∴0＜|q|＜1或q=1．当q=1时，a12-1=12，∴a1=3．当0＜|q|＜1时，由limn→∞（a11+q-qn）=12得a11+q=12，∴2a1-1=q．∴0＜|2a1-1|＜1．∴0＜a1＜1且a1≠12．综上，得...