有限集合S中元素的个数记作card(S),设A,B都为有限集合,给出下列命题:(1)A∩B=空集的充要条件是card(A∪B)=c_数学解答

有限集合S中元素的个数记作card(S),设A,B都为有限集合,给出下列命题:
(1)A∩B=空集的充要条件是card(A∪B)=card(A)+card(B);
(2)A包含于B的充要条件是card(A)≤card(B);
(3)A并B的充要条件是card(A)≤card(B);
(4)A=B的充要条件是card(A)=card(B).
真命题序号是?
简述（2）错误理由

人气：350 ℃　时间：2020-05-14 03:30:30

解答

真命题是（1）
理由
（1）ab集合的并集的元素个数等于a集合元素的个数加上b集合元素的个数,说明ab没有共同的元素,否则有共同的元素,并集中元素的个数应该小于a集合元素的个数加上b集合元素的个数.
（2）注意是集合中元素的个数,a包含与b,说明a集合元素的个数小于b集合元素的个数
反之则不成立,例如a集合2个元素,M,N.b集合四个元素,P,Q,R,S.懂了吧.
（3）跟第二个比较类似
（4）这个应该不用举例了吧