对于任何的集合S,记|S|为集合的元素个数,记n（S）为集合S的子集个数,若A,B,C是三个集合,满足：n(A)+n(B)+n(C_数学解答

对于任何的集合S,记|S|为集合的元素个数,记n（S）为集合S的子集个数,若A,B,C是三个集合,满足：
n(A)+n(B)+n(C)=n(A∪B∪C)
|A|=|B|=100
求|A∩B∩C|的最小值

人气：167 ℃　时间：2020-03-21 02:49:36

解答

【解】有k个元素的集合的子集个数为2^k,而|A|=|B|=100==> n(A)=n(B)=2^100==> n(A)+n(B)+n(C)=2^100+2^100+n(C)=2^101+n(C)由题目知道,n(A)+n(B)+n(C)=n(A∪B∪C)==> 2^101+n(C)=n(A∪B∪C),其中n(C)和n(A∪B∪C)均...