若函数f(x)和g(x)都是奇函数,且F(x)=af(x)+bg(x)+2在0到正无穷上的最大值为8,求函数F(x)在负无穷到0上_数学解答

若函数f(x)和g(x)都是奇函数,且F(x)=af(x)+bg(x)+2在0到正无穷上的最大值为8,
求函数F(x)在负无穷到0上的最小值

人气：242 ℃　时间：2020-07-09 01:50:24

解答

因为f(x)和g(x)都是奇函数,F(x)=af(x)+bg(x)+2在(0,+∞）上有最大值8,所以,af(x)+bg(x)在(0,+∞）上有最大值6,af(x)+bg(x)在(-∞,0）上有最小值-6,而F(-x)=-af(x)-bg(x)+2=-[af(x)+bg(x)]+2F(-x)的最小值=-6+2=4....