已知f(x),g(x)都是定义域为R的奇函数,若F(x)=af(x)+bg(x)+3在区间(0,正无穷)上的最大值为8,求F（x）_数学解答

已知f(x),g(x)都是定义域为R的奇函数,若F(x)=af(x)+bg(x)+3在区间(0,正无穷)上的最大值为8,
求F（x）在区间（负无穷,0）上的最小值.

人气：127 ℃　时间：2020-04-18 22:15:15

解答

因为f(x),g(x)都是定义域为R的奇函数
所以F(x)=af(x)+bg(x)+3是关于点（0,3）中心对称
F（正无穷）=af(正无穷)+bg(正无穷)+3=8
F（负无穷）=af(负无穷)+bg(负无穷)+3
=-af(正无穷)-bg(正无穷)+3
=-2