1×1 + 2×2 + 3×3 + …… + 2002×2002 = 2676679005,求 1×2 + 2×3 + 3×4 +_数学解答

1×1 + 2×2 + 3×3 + …… + 2002×2002 = 2676679005,
求 1×2 + 2×3 + 3×4 + …… + 2002×2003

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解答

1×2 + 2×3 + 3×4 + …… + 2002×2003=1×(1+1)+2×(2+1)+3×(3+1)+…… + 2002×(2002+1)=1×1 + 2×2 + 3×3 + …… + 2002×2002+1+2+3+ …… + 2002=2676679005+2005003=2678684008