∵∠BCG＝∠ACB/2,∠OEC＝90°,
∴∠COE＝90°－∠BCG＝90°－（180°－∠BAC－∠ABC）/2＝（∠BAC＋∠ABC）/2.
根据三角形外角定理,有：
∠BOD＝∠ABF＋∠BAD,而∠ABF＝∠ABC/2,∠BAD＝∠BAC/2,
∴∠BOD＝∠ABC/2＋∠BAC/2＝（∠BAC＋∠ABC）/2.
比较：∠COE＝（∠BAC＋∠ABC）/2,∠BOD＝（∠BAC＋∠ABC）/2,得：∠BOD=∠COE.