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已知a=2009x+2010,b=2009x+2011,c=2009x+2012,则多项式a2+b2+c2-ab-bc-ca的值为______.
人气:397 ℃ 时间:2019-08-20 03:23:26
解答
由题意可知:a-b=-1,b-c=-1,a-c=-2,
所求式=
1
2
(2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ca)
=
1
2
[(a2-2ab+b2)+(b2-2bc+c2)+(a2-2ac+c2)]
=
1
2
[(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2]
=
1
2
[(-1)2+(-1)2+(-2)2]
=3.
故答案为:3.
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