已知二次函数y=,满足f(-2)=f0=0,且fx的最小值为-1.
1.若函数y=F(x),x
属于R为奇函数,当x>0时,F(x)=f(x),求函数y=F(x),x属于R的解析式
2.设gx=f-x-af(x)+1,若gx在闭区间-1,1上是减函数,求实数a的取值范围.
人气:432 ℃ 时间:2019-10-24 06:15:40
解答
以x1=-2 x2=0构造方程x²+2x=0,左边正好最小值-1,则f(x)=x²+2x
F(x)=f(x)=x²+2x (x>0),又F(x)是R上的奇函数,则
F(x)=--F(-x)=-f(-x)=-x²+2x (x<0)
特别x=0时,x²+2x=-x²+2x=0,则F(0)=0
故F(x)=x²+2x (x>=0)
=-x²+2x(x<0)
2.g(x)=? 谢谢 不过第二小题怎么破/你先把g(x)的表达式写清楚啊哦哦 g(x)=f(-x)-af(x)+12.f(x)=x²+2x=(x+1)²-1 对称轴为x=-1 另e(x)=x²-2x=(x-1)²-1当-1<=x<=1时 g(x) = f(-x)-af(x)+1 = e(x)-af(x)+1 = x²-2x-a(x²+2x)+1= (1-a)x²-(2-2a)x+1 = (1-a)(x-1)²+1-(1-a)² 对称轴为x=1 要在[-1,1]递减,故1-a>0a<1 最好做出f(x)跟e(x)的图像便于理解
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