已知复数z满足|z-(4-5i)|=1,求|z+i|的最大值和最小值.
人气:386 ℃ 时间:2020-04-12 10:28:26
解答
画个复数坐标系
那么复数z表示离点(4,5)距离为1的圆,即所有的点z都在以点(4,-5)为圆心,半径为1的圆上
|z+i|表示z到点(0,-1)的距离
点(4,-5)到点(0,-1)的距离为4√2
很显然,最远距离为1+4√2
最近距离为4√2-1
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