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数学
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求角平分线的斜率,100分!
已知三角形的三个顶点坐标分别是 A(Xa,Ya),B(Xb,Yb),C(Xc,Yc),求通过B点的角平分线的斜率,请给出方程式来,
请给个方程式 斜率 W=f(Xa,Ya,Xb,Yb,Xc,Yc) 不要只说个原理,那不如不说。
人气:168 ℃ 时间:2020-05-20 10:12:31
解答
设角平分线斜率为k
根据角平分线与两边成的两角相等,
(k- k1)/(1+k1*k)=(k2-k)/(1+k2*k)
整理得到一元二次方程:
k²-[(2k1k2-2)/(k1+k2)]x -1=0
其中,k1=(Yb-Ya)/(Xb-Xa)],k2=(Yb-Yc)/(Xb-Xc)
解方程即可,解出来的两根互为负倒数,其实就是角平分线和外角平分线.所以要结合实际坐标值把外角平分线舍去.方法就是将角平分线方程与AC方程联立,求出的交点坐标在线段AC上就保留,如果在AC延长线上就舍去.
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