如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，AD=CD，DB平分∠ADC，E为PC的中点．（Ⅰ）证明：PA∥平面BDE；（_数学解答

如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，AD=CD，DB平分∠ADC，E为PC的中点．

（Ⅰ）证明：PA∥平面BDE；
（Ⅱ）证明：AC⊥平面PBD．

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解答

（Ⅰ）证明：设AC∩BD=H，连结EH．在△ADC中，∵AD=CD，且DB平分∠ADC，∴H为AC的中点．又由题设，E为PC的中点，故EH∥PA．又EH⊆平面BDE，且PA⊄平面BDE，∴PA∥平面BDE．…（6分）（Ⅱ）证明：∵PD⊥平面ABCD，AC...