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数学
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如图是函数f(x)=x
2
+ax+b的部分图象,则函数g(x)=lnx+2x+a的零点所在的区间是( )
A. (
1
4
,
1
2
)
B. (1,2)
C. (
1
2
,1)
D. (2,3)
人气:443 ℃ 时间:2019-11-08 07:23:59
解答
由函数f(x)=x
2
+ax+b的部分图象得0<b<1,f(1)=0,从而-2<a<-1,
而g(x)=lnx+2x+a在定义域内单调递增,
g(
1
2
)=ln
1
2
+1+a<0,
g(1)=ln1+2+a=2+a>0,
∴函数g(x)=lnx+f′(x)的零点所在的区间是(
1
2
,1);
故选C.
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