高二数学等比等差数列求和求和:(2-3*5^-1)+(4-3*5^-2)+(6-3*5^-3)+...+(2n-3*5^-n)_数学解答

高二数学等比等差数列求和
求和:(2-3*5^-1)+(4-3*5^-2)+(6-3*5^-3)+...+(2n-3*5^-n)

人气：297 ℃　时间：2020-05-08 13:27:05

解答

(2-3*5^-1)+(4-3*5^-2)+(6-3*5^-3)+...+(2n-3*5^-n)
=(2+4+6+...+2n)-3*(5^(-1)+5^(-2)+...+5^(-n))
=n(2+2n)/2-3*((1/5)*(1-(1/5)^n)/(1-(1/5))
=n^2+n-3*(1-5^(-n))/4