已知;AD是三角形ABC的边BC的高,AE是三角形的外接圆的直径,求证;AB*AC=AD*AE
人气：458 ℃ 时间：2019-08-20 20:35:17
解答
AB*AC=AD*AE
变形为
AB/AE=AD/AC
变为求△ABE∽△ADC
因为：AE为直径
所以：显然AB垂直BE
因为：∠AEB=∠ACB（AB弦圆周角）,AD垂直BC
所以：△ABE∽△ADC
所以：AB*AC=AD*AE成立
推荐
- AD是三角形ABC的高,AE是三角形ABC的外接圆直径,求证∶AB×AC＝AE×AD.
- 已知:AD是三角形ABC外接圆O的直径,AE是三角形ABC边BC上的高,DF垂直BC,F为垂足
- 圆O是三角形ABC的外接圆,已知AB=AC,D是BC直线上的一点,连接AD交圆O于E,已知AE=9,DE=3,求AB的长
- 已知AD是三角形ABC的高,AE是三角形ABC的外接圆的直径.求证AB*AC=AE*AD
- 圆内接三角形中,AB=AC,D为BC上一点,E是直线AD和三角形ABC外接圆的交点,求证：AB*AB=AD*AE
- 1 APEC has a ___-layer organisational structure.
- -6倍根号7*三分之一倍根号21除以二倍根号3和（四倍根号6-三倍根号2）除以二倍根号2
- 已知等比数列1,X1,X2,···X2n,2,求X1×X2×···×X2n
猜你喜欢
