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已知四边形ABCD中,角B=角DAE平分角DAB,AE//FC,求证CF平分角BCD
人气:117 ℃ 时间:2020-06-18 14:09:28
解答
因为角B=角DAE且平分角DAB,所以角DAB是角B的2倍,
若角B=90度时,则角DAB为180度,那么四边形ABCD就是三角形,不符合条件(舍去)
若角B大于90度时,则CF不在角BCD内,就不可能平分角BCD,所以同样不符合条件(舍去)
而当角B小于90度时,AE交BC的沿长线于点E,因为AE平行FC,所以角FCB=180度-2角B但不一定=角FCD,也不符合条件.
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