令a=2009,2010=a+1
m=(a+1)²+a²+a²(a+1)²
=(a+1)²-2a(a+1)+a²+2a(a+1)+a²(a+1)²
=[(a+1)-a]²+2a(a+1)+a²(a+1)²
=1²+2a(a+1)+a²(a+1)²
=[1+a(a+1)]²
所以m是完全平方数