如图是勾股树的一部分，在一个正方形上以正方形的边为边长，构造直角三角形，再以直角边为边长作正方形，不断重复同个过程．设图中最大的正_数学解答

如图是勾股树的一部分，在一个正方形上以正方形的边为边长，构造直角三角形，再以直角边为边长作正方形，不断重复同个过程．设图中最大的正方形边长为5，正方形A，B，C，D，E的面积和为S，求S的值．

人气：141 ℃　时间：2019-10-23 03:31:23

解答

∵最大的正方形E的边长为5，
∴正方形E的面积=5²=25，
由勾股定理得，正方形A，B，C，D，E的面积和为S等于正方形E的面积，
∴S=25．

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