在△ABC中由cosA=

4

5

得到A为锐角，则sinA=

1−( 4 5 )2

=

3

5

，所以tanA=

sinA

cosA

=

3

4

，
所以tan（A+B）=

tanA+tanB

1−tanAtanB

=

3 4 +2

1− 3 4 ×2

=-

11

2

；
则tan（2A+2B）=

2tan(A+B)

1−tan2(A+B)

=

2×(− 11 2 )

1−(− 11 2 )2

=

44

117

．
故答案为：

44

117