E为正方形ABCD的中点F为边AD上一点,且AF=4分之一AD判断三角形CEF形状并说明理由图无法画_数学解答

E为正方形ABCD的中点F为边AD上一点,且AF=4分之一AD判断三角形CEF形状并说明理由
图无法画

人气：406 ℃　时间：2020-03-30 00:58:48

解答

设正方形边长为aAF=a/4,DF=3a/4.AE=BE=a/2EF^2=(AE^2+AF^2)=5a^2/16EC^2=(BE^2+BC^2)=5a^2/4=20a^2/16CF^2=(DF^2+CD^2)=25a^2/16则CF^2=AF^2+EC^2由于三边满足勾股定理,所以三角形FEC为直角三角形或根据条件易证AEF...