在正方形ABCD中,E为AB的中点,F为AD上的一点,且AF为四分之一AD.判断三角形CEF形状.并说明理由_数学解答

在正方形ABCD中,E为AB的中点,F为AD上的一点,且AF为四分之一AD.判断三角形CEF形状.并说明理由

人气：125 ℃　时间：2020-03-22 06:41:10

解答

设正方形边长为aAF=a/4,DF=3a/4.AE=BE=a/2EF^2=(AE^2+AF^2)=5a^2/16EC^2=(BE^2+BC^2)=5a^2/4=20a^2/16CF^2=(DF^2+CD^2)=25a^2/16则CF^2=AF^2+EC^2由于三边满足勾股定理,所以三角形FEC为直角三角形...