∫secxdx=∫dx/cosx=∫cosxdx/cos^2(x)=∫d(sinx)/[(1+sinx)(1-sinx)]=1/2∫(1/(1+sinx)+1/(1-sinx))d(sinx)=1/2ln|1+sinx|-1/2ln|1-sinx|+C=ln√((1+sinx)/(1-sinx))+C=ln|(1+sinx)/cosx|+C=ln|secx+tanx|+C因为你把右边同分就得到左边……这种分式都可以拆开来的。多做些就会了。其实化出d(sinx)之后是有理函数的积分。