已知abc是三角形abc的三边长 且满足关系式a^2+b^2+2ac=2ab+2bc,判断三角形abc的形状并说明理由
人气:345 ℃ 时间:2020-05-20 15:30:28
解答
答:
三角形ABC满足:
a^2+b^2+2ac=2ab+2bc
a^2-2ab+b^2=2bc-2ac
(a-b)^2=2(b-a)c
(a-b)^2-2(a-b)c=0
(a-b)(a-b-2c)=0
因为:三角形两边之和大于第三边
所以:a所以:a所以:a-b-2c<0
所以:只能是a-b=0
解得:a=b
所以三角形ABC是等腰三角形
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