已知a、b、c是三角形abc的边长,且b^2+2ab=c^2+2ac,判断三角形的形状
人气：461 ℃ 时间：2019-08-20 12:15:27
解答
b^2+2ab=c^2+2ac
b2-c2=2a(c-b)
(b-c)(b+c)=-2a(b-c),
假设b>=c
左边 (b-c)(b+c)>=0,右边-2a(b-c)0,a>0,
只可能 b-c=0
b-c=0,b=c,等腰
即 原三角形为等腰三角形
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