1.已知a、b是整数,二次多项式x的二次方+bx+c既是x的四次方+6x的二次方+25的一个因式,也是3x的四次方+4x的二次方+28x+5的一个因式,求x=1时,x的二次方+bx+c的值
2.已知x,y为正偶数,且x的二次方y+xy的二次方=96,求x的二次方+y的二次方
3.已知在三角形ABC中,三边长a,b,c满足等式a方-6b方-c方+6ab+10bc=0,求证a+c=2b
人气:195 ℃ 时间:2020-02-05 21:46:23
解答
因为x^2+bx+c既是x^4+6x^2+25(记作1式)的因式,又是3x^4+4x^2+28x+5(记作2式)的因式
由1式×3-2式得
14x^2-28x+70=x^2-2x+5
所以b=-2,c=5
当x=1时,x^2+bx+c=4
2.证明:因为x,y都是正偶数,所以设x=2a,y=2b(a,b均为正整数)
则8(a^2b+b^2a)=96,a^2b+b^2a=12,即ab(a+b)=12
又12=1×12=2×6=3×4
所以ab=3,a+b=4,解得a=3,b=1(或a=1b=3)
所以x=6,y=2,x^2+y^2=40
3(-6b^2应该是-16b^2吧),原式 =a^2-16b^2-c^2+6ab+10bc
=a^2+6ab+9b^2-25b^2+10bc-c^2
=(a+3b)^2-(c^2-10bc+25b^2)
=(a+3b)^2-(c-5b)^2
=(a+c-2b)(a-c+8b)
=0
假设a-c+80=0,则c=a+8b,因为c<a+b,矛盾,所以原假设不成立
所以只有a+c-2b=0,a+c=2b
推荐
- 1.若a<b,x<y,试比较ax+by与bx+ay的大小
- 某人从家到商店买东西,三分之一的路程骑自行车,三分之二的路程步行;返回时,三分之一的时间骑自行车,三分之二的时间步行,已知骑车速度为12千米每小时,步行速度为3千米每小时,且去时比返回时多3小时,那么家到商店的距离是多少千米?
- 用一根长绳测量井的深度,如果绳子两折时,多5米,如果3折时,差4米,你知道绳子长( )米,井的深度( )米
- 已知m=4x2-12xy+10y2+4y+9,当x、y各取何值时,m的值最小?
- 1、k为实数,f(X)=x^4+kx+1/(x^4+x^2+1),对任意三个实数a,b,c,存在一个以f(a),f(b),f(c)为边的三角形,求K的取值范围.
- which is right?A.let,s make a cake to your monter B.a cook cooksfoodb four peopie
- 表语从句与状语从句的区别
- LED投光灯、泛光灯,天花灯,地埋,水底灯,投射灯,球泡,轨道灯,豆胆灯,灯杯,壁灯,十字星光的英文名称是什么?
猜你喜欢