已知A(-2,0),B(0,2).,M,N是x^2+y^2+kx=o上两个不同点,P是圆上一动点,如果M,N关与直线x-y-1=0,对称,则三角形PAB面积的最大值
人气:357 ℃ 时间:2020-06-21 18:12:55
解答
由题意可知:圆心一定在x轴上,又M和N关于该直线对称,分析可知,圆心是该直线与x轴的交点,即圆心坐标是(1,0),所以k=-2.三角形PAB的面积可以看成是底AB(固定)乘以其上的高再除以2,问题转化成与直线AB平行且与该圆相切的直线到AB最长距离.B到y=x-1的距离围为:3倍的根号2除以2,所以三角形PAB的面积的最大值为:1/2x2x根号2x(3倍的根号2除以2+1)=3+根号2.
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