等边△ABC和等边△ADE如图放置，且B、C、E三点在一条直线上，连接CD．求证：∠ACD=60°．_数学解答

等边△ABC和等边△ADE如图放置，且B、C、E三点在一条直线上，连接CD．
求证：∠ACD=60°．

人气：114 ℃　时间：2020-07-19 03:44:43

解答

证明：∵等边△ABC和等边△ADE，
∴AB=AC，AE=AD，∠BAC=∠EAD=60°，
∴∠BAC+∠CAE=∠DAE+∠CAE，
即∠BAE=∠CAD，
∴△ABE≌△ACD，
∴∠B=∠ACD，
∵∠B=60°，
∴∠ACD=60°．