已知数列{xn}的首项x1=3，通项xn=2np+nq（n∈N*，p，q为常数），且x1，x4，x5成等差数列．求：
（Ⅰ）p，q的值；
（Ⅱ）数列{xn}前n项和Sn的公式．
人气：177 ℃ 时间：2020-06-21 14:00:54
解答
（Ⅰ）∵x
1=3，
∴2p+q=3，①
又x
4=2
4p+4q，x
5=2
5p+5q，且x
1+x
5=2x
4，
∴3+2
5p+5q=2
5p+8q，②
联立①②求得 p=1，q=1
（Ⅱ）由（1）可知x
n=2
n+n
∴S
n=（2+2
2+…+2
n）+（1+2+…+n）
=
2n+1−2+．
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