设｛an｝是等差数列前n项和为Sn,若S4>=10,S5_其他解答

设｛an｝是等差数列前n项和为Sn,若S4>=10,S5<=15,则a4的最大值为?

人气：338 ℃　时间：2019-08-24 02:55:21

解答

∵ S4≥10 ∴ 4(a1+a4)/2≥10 ∴a1+a4≥5 ∴2a1+3d≥5
∵ S5≤15 ∴ 5(a1+a5)/2≤15 ∴a1+a5≤6 ∴ a1+2d≤3
∵ -(2a1+3d)≤-5
∴ a4=a1+d=-(2a1+3d)+3(a1+2d)≤-5+9=4
∴ a4的最大值为4