等比数列{an}中，a4+a6=3，则a5（a3+2a5+a7）=______．_数学解答

等比数列{a_n}中，a₄+a₆=3，则a₅（a₃+2a₅+a₇）=______．

人气：103 ℃　时间：2020-04-12 01:25:06

解答

设等比数列的公比为q，
因为a₄+a₆=3，所以a₁q³（1+q²）=3，
a₅（a₃+2a₅+a₇）=a₁²q⁶（1+2q²+q⁴）=[a₁q³（1+q²）]²=3²=9．
故答案为：9．