> 数学 >
如图，在一建筑物底部B处和顶部A 处分别测得山顶C处的仰角为60°和45°（AB连线垂直于水平线），已知建筑物高AB=20米，求山高DC．
人气：415 ℃　时间：2020-05-21 23:24:09
解答
如图，在△ABC中，由正弦定理
可得
BC
sin∠BAC
＝
AB
sin∠ACB

即    
BC
sin135°
＝
20
sin(60°−45°)

所以BC＝
20sin135°
sin(60°−45°)
＝
10
2
6
−
2
4
＝20(
3
+1)
在Rt△BCD中，CD＝BCsin60°＝10(3+
3
)
所以山高为(30+10
3
)米
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