大家帮忙解高二的解三角形的数学题啊
a,b,c是△ABC中角A,B,C的对边,且（sinB+sinC+sinA）(sinB+sinC-sinA)=18/5sinBsinC ,边b,c是关于x的方程 x-9x+25cosA=0的两根（b>c） (1)求sinA （2）求边a,b,c
人气：423 ℃ 时间：2020-05-23 19:58:02
解答
（sinB+sinC+sinA）(sinB+sinC-sinA)=18/5sinBsinC （sinB+SINC)^2-(SINA)^2=18/5SINBSINC SINB^2+SINC^2+2SINBSINC-(SINA)^2=18/5SINBSINC SINB^2+SINC^2-SIINA^2=8/5SINBSINC SINB/SINC+SINC/SINB-SINA^2/SINBSINC=8/5 b/c+c/b-a^2/bc=8/5 b^2+c^2-a^2=8/5bc COSA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=8/5bc/2bc=4/5 sinA=3/5 ,边b,c是关于x的方程 x-9x+25cosA=x^2-9x+20=(x-4)(x-5)=0的两根 b>c b=5 c=4 b^2+c^2-a^2=8/5bc 25+16-a^2=32 a^2=9 a=3
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